Ejercicios resueltos correspondientes a los recomendados por la guia de Matemáticas I de la UNED, del libro CALCULO I ed. 9ª de Larson y Edwards. Ejercicios resueltos correspondientes a Matemáticas II. Ejercicios resueltos de Física para la ciencia y la tecnología 6ª Ed. de Tipler y Mosca
Hola, este ejercicio está sacado del libro octava edición tal como digo al principio. Y el libro se ha saltado toda la descomposición de la fracción. Sería (x+1)/x(x^2+1)=(A/x)+(Bx+C)/(x^2+1). Es así porque tenemos un factor real (x-0) y uno imaginario (x^2+1). Ahora solo falta hallar los valores de A, B y C, para eso primero haces la suma de (A/x)+(Bx+C)/(x^2+1) y te quedará: x+1=A(x^2+1)+x(Bx+C). evaluas la igualdad para x=0, x=1 y x=-1 y te saldrá que A=1, B=-1 y C=1. Saludos
Hola, no entiendo por qué cambias de signo la x. Gracias!!
ResponderEliminarA que x te refieres?
ResponderEliminarCuando descompones el integrando en fracciones, porque x+1 pasa a ser -x+1
EliminarHola, este ejercicio está sacado del libro octava edición tal como digo al principio. Y el libro se ha saltado toda la descomposición de la fracción. Sería (x+1)/x(x^2+1)=(A/x)+(Bx+C)/(x^2+1).
EliminarEs así porque tenemos un factor real (x-0) y uno imaginario (x^2+1). Ahora solo falta hallar los valores de A, B y C, para eso primero haces la suma de (A/x)+(Bx+C)/(x^2+1) y te quedará:
x+1=A(x^2+1)+x(Bx+C). evaluas la igualdad para x=0, x=1 y x=-1 y te saldrá que A=1, B=-1 y C=1.
Saludos