Ejercicios resueltos correspondientes a los recomendados por la guia de Matemáticas I de la UNED, del libro CALCULO I ed. 9ª de Larson y Edwards. Ejercicios resueltos correspondientes a Matemáticas II. Ejercicios resueltos de Física para la ciencia y la tecnología 6ª Ed. de Tipler y Mosca
Hola, efectivamente, como dice Tamadax, no has despejado bien la x en la derivada primera, a mi también me sale lo que a Tamadax y lo he comprobado con http://www.wolframalpha.com/input/?i=x^2Ln%28x%2F4%29 Saludos
¿Jose, estaría esto bien?
ResponderEliminar96. y=x^2ln(x/4) → y=x^2(lnx-ln4)
Derivamos
y'= 2x(lnx-ln4)+x=0
Hallamos los puntos críticos
x[2ln(x/4)+1]=0
e^2ln(x/4)=e^-1
x= 2/e (Punto crítico)
Determinamos los P.C. mediante la 2ª derivada
y''= 2(lnx-ln4)+3
y''(2/e)= nºnegativo (máximo relativo)
Hay un error al despejar x para hallar los puntos críticos:
ResponderEliminarEn lugar de x=2/e, creo que da x=(16/e)^1/2
Y si luego evalúas (16/e)^1/2 en y'', da como resultado 2 (nºpositivo) con lo cual, se trata de un mínimo relativo en ((16/e)^1/2, -8/e)
Hola, efectivamente, como dice Tamadax, no has despejado bien la x en la derivada primera, a mi también me sale lo que a Tamadax y lo he comprobado con http://www.wolframalpha.com/input/?i=x^2Ln%28x%2F4%29
ResponderEliminarSaludos