lunes, 3 de diciembre de 2012

Tema 4. Aplicaciones de la derivada Sección 5.1 ejercicios 91,93 y95


3 comentarios:

  1. ¿Jose, estaría esto bien?

    96. y=x^2ln(x/4) → y=x^2(lnx-ln4)

    Derivamos

    y'= 2x(lnx-ln4)+x=0

    Hallamos los puntos críticos

    x[2ln(x/4)+1]=0

    e^2ln(x/4)=e^-1

    x= 2/e (Punto crítico)

    Determinamos los P.C. mediante la 2ª derivada

    y''= 2(lnx-ln4)+3

    y''(2/e)= nºnegativo (máximo relativo)

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  2. Hay un error al despejar x para hallar los puntos críticos:
    En lugar de x=2/e, creo que da x=(16/e)^1/2

    Y si luego evalúas (16/e)^1/2 en y'', da como resultado 2 (nºpositivo) con lo cual, se trata de un mínimo relativo en ((16/e)^1/2, -8/e)

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  3. Hola, efectivamente, como dice Tamadax, no has despejado bien la x en la derivada primera, a mi también me sale lo que a Tamadax y lo he comprobado con http://www.wolframalpha.com/input/?i=x^2Ln%28x%2F4%29
    Saludos

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